TEST - Hulkliikmete liitmine ja lahutamine 2

1. Kolme järjestikuse naturaalarvu summa on 234. Leia need arvud.
   Lahendus:
   Olgu esimene naturaalarv x, teine x + ja kolmas x + . Nende järjestikuste naturaalarvude summa on 234. Saame võrrandi, mille lahendamisel
   x = .
   Kolm järjestikust naturaalarvu on ,  ja .
   Vastus: Kolm järjestikust naturaalarvu on , ja .
    
2. Võrdhaarse kolmnurga alus ja haar avalduvad muutuja x kaudu vastavalt 4x – 5 ja 6x – 7. Leia kolmnurga küljed, kui kolmnurga ümbermõõt on 45 cm.
   Lahendus:
   Võrdhaarse kolmnurga ümbermõõt on 45 cm. Saame võrrandi, mille lahendamisel
   x = .
   Kolmnurga alus on 4 * – 5 = cm pikk ja haar 6 * – 7 =  cm.
   Vastus: Kolmnurga küljed on cm, cm ja cm.
    
3. Kahe arvu summa on 93 ja samade arvude vahe 19. Leia need arvud.
   Lahendus:
   Olgu üks arv x. Kahe arvu summa on aga 93 ehk teine arv on – . Nende kahe arvu vahe on 19. Saame võrrandi, mille lahendamisel
   x = .
   Kontroll:
   Üks arv on ja teine arv 93 – = . Kahe arvu vahe on aga – = . Vastab ülesande tingimustele.
   Vastus: Otsitavad arvud on ja .
    
4. Viisnurga küljed avalduvad järjestikuste naturaalarvudena, kusjuures kolme lühema külje pikkuste summa on 8 dm võrra suurem kahe pikema külje pikkuste summast. Leia viisnurga ümbermõõt.
   Lahendus:
   Viisnurga küljed avalduvad järjestikuste naturaalarvudena ehk külgede pikkused on x, x + , x + , x + ja x + . Kolme lühema külje pikkuste summa on 8 dm võrra suurem kahe pikema külje pikkuste summast. Saame võrrandi, mille lahendamisel:
   x = .
   Viisnurga küljed on dm,  dm,  dm,  dm ja  dm.
   Viisnurga ümbermõõt on  dm.
   Vastus: Viisnurga ümbermõõt on dm.
    
5. Kahekohalise arvu üheliste number on kaks korda suurem kümneliste numbrist. Kui sellest kahekohalisest arvust lahutada tema numbrite summa, siis saadakse 18. Leia see arv.
   Lahendus:
   Olgu kahekohalise arvu kümneliste number x. Üheliste number on aga kaks korda suurem kümneliste numbrist ehk . Kahekohaline arv on ise kujul + . Kui sellest kahekohalisest arvust lahutada tema numbrite summa + , siis saadakse 18. Saame võrrandi, mille lahendamisel
   x = .
   Kontroll:
   Otsitav kahekohaline arv on 10 * + 2 * = . Kui sellest kahekohalisest arvust lahutada tema numbrite summa , siis saame . Vastab ülesande tingimustele.
   Vastus: Otsitav arv on .