Kinemaatika
Kool.ee-haridusportaal :: Kinemaatika Ei ole olemas kasutusjuhendit eluks. Õnneks on olemas www.kool.eeKinemaatika,Koolilaen, energialaen, matuselaen, matemaatika, ekool, e-kool, füüsika, ajalugu, seks, abort, laen
Kinemaatika
1. Auto läbib ühe kolmandiku teest kiirusega v1 ja ülejäänud osa kiirusega v2 = 60 km/h. Leida auto keskmine kiirus esimesel kolmandikul teest, kui kogu tee läbimise keskmine kiirus vk = 37,5 km/h.
Antud:
s1 = 1/3 s ( s – kogu teepikkus)
s2 = 2/3 s
v2 = 60 km/h
vk = 37,5 km/h
Leida: v1.
Lahenduse plaan. Keskmine kiirus leitakse liikumisel läbitud kogu teepikkuse ja selleks kulunud aja järgi.
vk = s/t
Liikumiseks kulunud aeg on võrdne üksikute teeosade läbimiseks kulunud aegade summaga
t = t1 + t2, kus
t = s/vk, t1 = s1/v1, t2 = s2/v2.
Siit
s/v2 = s1/v1+s2/3v2.
Asendades ülesande tingimusi, saame
s/vk = s/3v1 + 2s/3v2.
Lahendus. Saadud võrrandist avaldame
Vastus. Auto keskmine kiirus esimesel kolmandikul teest on 25 km/h.
2. Punktist, mis asub Maa pinnast H0 = 300 m kõrgusel, visatakse üheaegselt kaks keha kiirusega v0 = 20 m/s, üks vertikaalselt alla, teine vertikaalselt üles. Leida:
1) millise aja t möödumisel liikumise algusest asuvad kehad teineteisest dr = 200 m kaugusel;
2) esimese keha kiirus v1 Maa pinnale langemise momendil;
3) millise aja möödumisel langeb teine keha Maa pinnale. Õhu takistust mitte arvestada. G = 10 m/s2.
Antud:
H0 = 300 m
v0 = 20 m/s
dr = 200 m
g = 10 m/s2
Leida: t ; v2; t2.
Lahenduse plaan. Kehadevaheline kaugus on võrdne kehade poolt läbitud teepikkuste vektoriaalse vahega.
dr = r1 – r2.
Aega arvame viskehetkest, positiivseks liikumissuunaks loeme esimese keha liikumissuuna - alla. Et kehad liiguvad mööda üht sirget ja kehad visatakse koordinaatide alguspunktist ( y01 = 0 ja y02 = 0 ), siis võime kirjutada järgmiselt:
dr = y1 – y2, kus y1 = v0t + 1/2gt2, y2 = -v0t + 1/2gt2
(teise keha kiirus on negatiivne, sest ta liigub vastassuunas).
Järelikult
dr = v0t + 1/2gt2 - (-v0t + 1/2gt2 ) = 2v0t, millest t = dr/2v0, kus 2v0 = v on esimese keha kiirus teise keha suhtes. Maale jõudmiseni see kiirus ei muutu ja ajast ei sõltu.
Maapinnale jõudmise momendil y1 = y2 = H0, seepärast v21 - v20 = 2gH0, millest
Lahendus. Asendame valemitesse arvväärtused ja arvutame
(t2 ei saa olla negatiivne, sest keha ei saa kukkuda Maale enne tema ülesviskamist.)
Vastus. 1) kehad asuvad teineteisest 200 m kaugusel 5 s möödumisel viskehetkest; 2) esimese keha kiirus Maale langemisel on 80 m/s; 3) teine keha langeb Maale 10 s möödumisel viskehetkest.
 | |
| |
|
