Ülesanded vastustega - aritmeetiline jada

Aritmeetiline jada

Ülesanded vastustega

1. On antud aritmeetiline jada 2, 7, 12, ... Leida selle jada kaheksas ja n-es liige. Vastus: jada kaheksas liige on 37 ja n-es liige 5n – 3
   

2. Leida aritmeetiline jada, mille kolmas liige on 9 ja kümnes liige 30. Vastus: jada on 3, 6, 9, ...

3. Leida aritmeetiline jada, mille kolmanda ja kuuenda liikme summa on 23 ning neljanda ja üheksanda liikme summa on 35. Vastus: jada on 4, 7, 10, ...

4. Leida aritmeetiline jada, mille kolmanda ja seitsmenda liikme summa on 12 ning viies liige on kaks korda suurem teisest liikmest. Vastus: jada on 2, 3, 4, 5, ...

5. On antud aritmeetiline jada 1, 3, 5, 7, ... Mitmendast liikmest alates on ületavad liikmed arvu 1000? Vastus: alates 501-st liikmest

6. Arvude 5 ja 15 vahele paigutada neli aritmeetilist keskmist st leida 4 sellist arvu, mis koos antud arvudega moodustaksid aritmeetilise keskmise. Vastus: 7; 9; 11; 13 (d = 2)

7. Leida aritmeetilise jada 20, 17, 14, ... esimese 12 liikme summa. Vastus: 42

8. Leida aritmeetilise jada 3, 1, -1, ... esimese 9 liikme summa. Vastus: - 45

9. Leida aritmeetiline jada, kui selle vahe on –2 ja esimese 10 liikme summa on –35. Vastus: 5,5; 3,5; 1,5; ...

10. Mitu korda lööb ööpäevas kell, mis lööb ka pooltunde? Vastus: 180 korda

11. Aritmeetilise jada neljas liige on 10, kaheksas 21. Leida esimese kümne liikme summa. Vastus: 145

12. Aritmeetilise jada neljas liige on 9 ja üheksas –6. Mitu liiget tuleb võtta, et nende summa oleks 54? Vastus: 4 või 9

13. Leida aritmeetiline jada, kui esimese ja teise liikme summa on 8 ning nende korrutis on 15. Vastus: 3, 5, 7, ... või 5, 3, 1, ...

14. Leida aritmeetiline jada, mille esimese kolme liikme summa on null ja samade liikmete ruutude summa aga 18. Vastus: 3, 0, -3, -6, ... või –3, 0, 3, 6, ...

15. Õpilane võttis raamatukogust 300 leheküljelise raamatu. Esimesel päeval luges ta 40 lehekülge, igal järgneval päeval aga 10 lehekülge rohkem kui eelneval. Mitme päevaga oli raamat läbi loetud? Vastus: 5

printerisõbralik versioon esita küsimus