Tekstülesanded

Tekstülesanded

1. Üks arv on teisest 21 võrra suurem ning nende arvude summa on 126. Leia need arvud.
   Lahendus: Olgu otsitav arv x, siis teine arv on x + 21.
   Kirjutame võrrandi
   x + x + 21 = 126
   2x = 126 - 21
   2x = 105 / : 2
   x = 52,5
   Kontroll: Üks arv on 52,5, siis teine on 21 + 52,5 = 73,5. Nende summa on 52,5 + 73,5 = 126.
   Vastus: Üks arv on 52,5 ja teine arv on 73,5.
                    
2. Üks arv on teisest 18 võrra väiksem ning nende arvude summa on 126. Leia need arvud.
   Lahendus: Olgu otsitav arv x, siis teine arv on x - 18.
   Kirjutame võrrandi
   x + x - 18 = 126
   2x = 126 + 18
   2x = 138 / : 2
   x = 72
   Kontroll: Üks arv on 72, siis teine on 72 - 18 = 54. Nende summa on 72 + 54 = 126.
   Vastus: Üks arv on 72 ja teine arv on 54.
            
3. Üks arv on teisest 6 korda suurem ning nende arvude vahe on 120. Leia need arvud.
   Lahendus: Olgu otsitav arv x, siis teine arv on 6x.
   Kirjutame võrrandi
   6x - x = 120
   5x = 120 / : 5
   x = 24
   Kontroll: Üks arv on 24, siis teine on 6 ^. 24 = 144. Kahe arvu vahe on 144 - 24 = 120.
   Vastus: Üks arv on 24 ja teine arv on 144.
          
4. Üks arv on teisest 4 korda väiksem ning nende arvude summa on 605. Leia need arvud.
   Lahendus: Olgu otsitav arv x, siis teine arv on x/4.
   Kirjutame võrrandi
   x + x/4 = 605
   x + x/4 = 605 / ^. 4
   4 ^. x + x = 4 ^. 605
   5x = 2420 / : 5
   x = 484
   Kontroll: Üks arv on 484, siis teine on 484 : 4 = 121. Kahe arvu summa on 484 + 121 = 605.
   Vastus: Üks arv on 484 ja teine arv on 121.
     
5. Kahe järjestikuse täisarvu summa on 463. Leia need arvud.
   Lahendus: Olgu otsitav arv x, siis teine arv on x + 1.
   Kirjutame võrrandi
   x + x + 1 = 463
   2x = 463 - 1
   2x = 462 / : 2
   x = 231
   Kontroll: Üks arv on 231, siis teine on 231 + 1 = 232. Kahe arvu summa on 231 + 232 = 463.
   Vastus: Üks arv on 231 ja teine arv on 232.
       
6. Kolme järjestikuse täisarvu summa on 222. Leia need arvud.
   Lahendus: Olgu otsitav arv x, siis teine arv on x + 1 ja kolmas arv on x + 2.
   Kirjutame võrrandi
   x + x + 1 + x + 2 = 222
   3x = 222 - 1 - 2
   3x = 219 / : 3
   x = 73
   Kontroll: Üks arv on 73, siis teine on 73 + 1 = 74 ja kolmas arv on 75. Nende arvude summa on 73 + 74 + 75 = 222.
   Vastus: Üks arv on 73, teine arv on 74 ja kolmas arv on 75.
         
7. Ema on isast 5 aastat noorem, mõlema vanuse summa on 75 aastat. Arvuta ema ja isa vanus.
   Lahendus: Olgu isa vanus x, siis ema vanus on x - 5.
   Kirjutame võrrandi
   x + x - 5 = 75
   2x = 75 + 5
   2x = 80 / : 2
   x = 40
   Kontroll: Isa vanus on 40, ema vanus on 40 - 5 = 35. Nende vanuste summa on 40 + 35 = 75.
   Vastus: Isa vanus on 40, ema vanus on 35.
    
8. Ema on Jürist 26 aastat vanem, mõlema vanuse summa on 50 aastat. Arvuta ema ja Jüri vanus.
   Lahendus: Olgu Jüri vanus x, siis ema vanus on x + 26.
   Kirjutame võrrandi
   x + x + 26 = 50
   2x = 50 - 26
   2x = 24 / : 2
   x = 12
   Kontroll: Jüri vanus on 12, ema vanus on 12 + 26 = 38. Nende vanuste summa on 12 + 38 = 50.
   Vastus: Ema vanus on 38, Jüri vanus on 12.
           
9. Kaks kaubakasti kaaluvad kokku 102 kg, kusjuures üks kast on teisest 2 korda raskem. Leia kummagi kasti mass.
   Lahendus: Olgu ühe kasti mass x, siis teise kasti mass on 2x.
   Kirjutame võrrandi
   x + 2x = 102
   3x = 102 / : 3
   x = 34
   Kontroll: Ühe kasti mass on 34 kg, teise kasti mass on 2 ^. 34 = 68. Kastide kogumass on 68 kg + 34 kg = 102 kg.
   Vastus: Ühe kasti mass on 34 kg ja teise kasti mass on 68 kg.

printerisõbralik versioon esita küsimus