Tund nr 1.

Ühtlane sirgjooneline liikumine

Mehaaniline liikumine

Kaugel teel on näha auto. Me ei kuule ta mootori mürinat ega näe, kas ta rattad pöörlevad või mitte. Kuidas otsustada, kas auto liigub mööda teed või mitte?

Me jälgime lihtsalt, kas auto asukoht muutub mingi liikumatu eseme suhtes. Võtame selleks esemeks näiteks suure üksiku teeäärse kuuse. Seda kuuske nimetatakse taustkehaks. Ehk siis keha (auto) asukoht ajas muutub taustkeha (kuuse) suhtes.

Kui me nüüd taustkeha seome koordinaadistikuga, siis saame taustsüsteemi, mille suhtes keha liikumist vaadeldakse.

Näide I. Lahinguväljal sõidab vaenlase tank ja see tuleb hävitada kahuritulega. Kuidas seda teha? Valime kõigepealt taustkeha, mis on märgitud kaardil. Näiteks maja ja näeme, et tank asub mõne hetke pärast majast 60 m põhjas. Nüüd vaatame kaardilt, mis sektorisse see tank jääb ja ütleme kahuritule juhtijale tanki koordinaadid. Siis veidi ootame ja kui õnnestub, on vaenlase tank hävitatud.

Näide II. Malle leidis vana aarde asukoha kirjelduse: ‘’Otsi üles suur ninasarviku sarnane kivi. Mine sellest 5 sammu põhja ja 8 sammu itta. Seejärel kaeva paar meetrit." Antud juhul on siis taustkehaks suur kivi.

Siinkohal tuleb öelda, et tegelikult ei ole looduses mitte ühtegi täiesti liikumatut keha. Kuidas siis nii? Maja seisab ju paigal. Seisab küll, vaadelduna maaga seotud taustsüsteemis, kuid samas Maakera pöörleb ümber oma telje, tiirleb ümber Päikese, Päikesesüsteem liigub Linnutee gallaktikas, Linnutee gallaktika liigub gallaktikate parves, gallaktikate parv liigub Universumis, jne. Keegi ei tea täpselt, kui kaugele nii jätkata saab. Nii et väide: kodanik, teie ületasite kiirust, me saime teie kiiruseks 143 km/h, on rangelt võttes vale, sest ei öelda, mille suhtes kiirust mõõdetakse. Tegelik kiirus on ju palju suurem, sest ainuüksi ümber Päikese liigume me kiirusega 30 km/s.

Mehhaaniliseks liikumiseks on looduses kõik kehad ja osakesed, milledest need kehad koosnevad.

Absoluutne või relatiivne?

Miss Estonia '32
Nadezda Peedi-Hoffman
Vasakult paremale : Erna Tamm, Nadezda Peedi-Hoffman, Leida Kalla

Fotod lehelt http://www.hot.ee/missestonia/missid.html#lily

Juhan ja Martin surfasid Internetis. Juhuslikult leidsid nad Miss Estonia kodulehelt 1932 aasta missi pildi. Kõlas kommentaar: ‘’Käi ära, milline rõvedik. Kas sellel ajal ilusaid naisi ei olnudki?’’ Selguse saamiseseks pöördusid nad oma vanaisa poole, kes oli oma juttude järgi olnud kõva naistemees. Kõlaski küsimus: ‘’Hei vanaisa. Tule siia. Ma näitan sulle sinu nooruspõlve tädide pilte. No ütle nüüd ausalt vanaisa, mida ilusat sa neis tädides leidsid?’’ Vanaisa mõtiskles veidi ja ütles: ‘’Vaadake, pojakesed. Kui mina veel noor olin, siis olid naised palju ilusamad kui praegu. Voh need olid naised. Need praeguseaja missid on ühed pikad kondipuketid. Pole neil tegu ega nägu. Aga vaadake Pätsu ajal, jaaaaaa...”

Nii vaidlesidgi kaks eri põlvkonda teemal millise ajastu missid ilusamad on? Kummal aga õigus oli? Ei tea. Ilu on ju suhteline ehk relatiivne. Absoluutset tõde, vähemalt naiste välimuse osas, pole olemas. Kellele ema, kellele tütar...

Kas me siis ei saagi midagi kindlat öelda?

Kas üks juuksekarv on palju või vähe? Kiilaka peas kindlasti vähe, aga supi sees liiast. Alati, kui anname mingile esemele või protsessile hinnangut, peame me leidma võrdlusmateriali. Mis siis saaks, kui öösel muutuks Universumis kõik miljon korda suuremaks? Kõige all mõtleme sõna sõnalt kõike: elektrone, aatomeid, valguse lainepikkust, inimest ennast, maja, maakera, päikest, tähti jne. Kas me saaks ärgates aru, et midagi on muutunud? Vastus oleks, et ei saa. ‘’Suuremaks muutuma‘’ tähendab kasvamist millegi suhtes. Antud juhul niisugust “midagi” olemas ei ole. Niisama mõttetu oleks väita, et kogu universum on kokku tõmbunud.

Seega on suurus suhteline mõiste. Pole olemas mitte mingisugust absoluutset viisi mõne eseme mõõtmete määramiseks ega saa öelda, et keha absoluutsed mõõtmed on nii ja nii suured. Millegi suurust saab mõõta ainult teiste suuruste kaudu.

Näiteks. Kas Subaru Forester on maastur või mitte? Paigutades kõrvuti Seat Cordoba ja Forester, võime kindlalt väita, et tegu on maasturiga. Paigutades kõrvuti aga Foresteri ja Hummeri, võime väita, et Forester on harilik sõiduauto.

Kui mõõtmine on nii keeruline, siis kuidas me täpselt mõõta saame?

Neiu Karin kurtis päevast päeva, et ta on nii-nii paks. Tema sõbranna kõhu ümbermõõt on 62 cm, aga temal tervelt 64 cm. Lõpuks tuli ta vend ideele. Kuna õe sõbranna ei kavatse rohkem sööma hakata ning õde ei suuda ka 2 cm lahti saada, aga see mõttetu vingumine käib närvidele, siis lahendus on lihtne. Vend võttis mõõdulindi ja venitas selle pikemaks. Järgmisel päeval, kui Karin sooritas oma igahommikust mõõtmist, röögatas ta korraga. Seejärel tormas rõõmuhõisete saatel kööki ja teatas õnnelikult kõigile. Tema ümbermõõt on 61,99 cm ja kõik näljutuskuurid on vilja kandnud.

POINT. Kuni 1962 aasta 1. jaanuarini defineeriti meetrit plaattinavarda teatud kindla pikkuse kaudu, kusjuures säärast varrast hoiti kindlal temperatuuril Se’veres’ikeldris Prantsusmaal. Kuna aga ülejäänud koopiad sellest etaloonmeetrist on erineva pikkusega (näiteks Karini meeter, millega ta ‘’ülitäpselt’’ oma ümbermõõtu mõõtis), siis tuli leida kindlam moodus.

01.01.1962 on uueks meetri etaloniks võetud krüptoon 86 aatomi poolt vaakumis kiiratava oraanshi valguse 1656763,85-kordne lainepikkus. Võib vaid ette kujutada neiu Karini reaktsiooni, kui tema mõõdulint mõõdetakse täpselt üle. Pealegi, kes ütleb, et Karini sõbranna mõõdulint täpne oli?

Kui pikkuste – kauguste mõõtmine on nii keeruline, siis kuidas ajaga on?

Ootate tund aega polikliinikus ootejärjekorras. Küll aeg venib. Veedate tund aega koos kallimaga ja aeg lausa lendab.

Ajavahemikke, niisamuti nagu kaugusi ruumis, on võimatu mõõta, võrdlemata neid mõne teise ajavahemikuga. Aastat võrreldakse selle aja põhjal, mis Maal on vaja ühe täistiiru tegemiseks ümber Päikese; päeva selle aja järgi, mis kulub maakeral täispöörde tegemiseks oma telje ümber; tundi ajavahemiku põhjal, mis kulub pikemal kellaosutil ühe täispöörde tegemiseks.

Alati mõõdetakse ühte ajavahemikku tema võrdlemisel teisega.

Teeme ühe katse.

Oletame, et teatud hetkel hakkab kõik kosmoses liikuma aeglasemalt, kiiremini või jääb mõneks miljardiks aastaks hoopis seisma, alustades seejärel uuesti liikumist. Kas muutus on märgatav? Ei, pole olemas ühtki katset, mis niisugust nähtust avastada võimaldaks. Tõepoolest, väide, et selline muutus on aset leidnud, osutub mõttetuks. Aeg, niisamuti nagu kaugus, on suhteline surus. Paljud teisedki igapäeva elu tuttavad mõisted on suhtelised.

Vaatleme mõisteid "üleval" ja "all"

Väikesest poisist Priidust hakkab kasvama mees. Tal tekib loomulik huvi ka vastassugupoole vastu. Tal on pilt ilusast naisest, aga mis seal salata. Ta tahab hirmsasti teada, mis seal kleidi all on. Nii võtab ta pildi ja keerab selle tagurpidi. On loogililine, et siis peaks ju kleit langema ülepea. Järgmisel hetkel aga kogeb ta kurba tõdemust, et see on ainult pilt. Järsku tuleb talle meelde suurte poiste jutt, kus üks väitis, et maakera on ümmargune. Nii suunab Priit pilgu gloobusele. Ta teab täpselt, kus Eesti asub. See on seal üleval. Fantaasia poisil lendab ja ta suunab pilgu Austraalia poole. Huvitav, seal käiakse ju jalad ülespidi, kuidas seal naistel kleidid seljas püsivad ja kuidas seal üleüldse asjad maa küljes kinni on?

Maapinnal tähendab mõiste ‘’üleval’’ suunda Maa keskpunktist kaugemale, ‘’all’’ märgib aga suunda Maa keskme poole. Tähtedevahelises ruumis pole olemas absoluutset ‘’üleval’’ ja ‘’all’’, sest seal pole planeeti, mis võiks olla ‘’taustkehaks’’.

Kujutlegem päikesesüsteemis lendavat kosmoselaeva, mis sarnaneb hiigelsuure tünniga ja pöörleb oma telje ümber, nii et tsentrifugaaljõud loob kunstliku raskuse. Laeva sees võib kosmonaut jalutada mööda tünni välisseina nagu põrandal. ‘’All’’ märgib nüüd suunda laeva keskmest eemale, ‘’üleval’’ suunda laeva keskme poole. Olukord on vastupidine sellega, mis valitseb pöörleval planeedil.

Niisiis pole universumis mõistetel ‘’üleval’’ ja ‘’all’’ absoluutset tähendust. Need on ainult suunad, mis määratakse gravitatsioonivälja mõjumise suuna suhtes. Mõttetu on rääkida, et sel ajal, kui me magasime, on kogu kosmos pea peale pöördunud, sest ei saa leida taustsüsteemi, mis võimaldaks otsustada kosmose asendi üle.

Kas liikumine on absoluutne?

Kas on olemas mingisuguseid katseid, mis täie kindlusega lubaksid kindlaks teha keha liikumist või paigalseisu? Kas üleüldse saab politseinik väita, et teie ületasite kiirust 32 km/h ja nüüd jätate pataka rahaga hüvasti + veel load ka? Kas parkimiskontrolör saab ja kuidas ta üleüldse julgeb väita, et teie parkisite autotasulisse parklasse ja nüüd peate raha maksma? Isiklikult, mina, julgeks siis kontrolörilt küsida: kas Teie tagate minu autole sellise olukorra, kus auto seisab paigal ehk on pargitud? Kas teie suudate peatada Universumi? Kui kontrolör suudab seda teha, siis hävitab ta maailma (inertsist jätkavad ju liikumist kõik esemed, mis Maal on). Kui ta aga ei suuda seda teha, siis kuidas ta saab minu auto paigalseisu (kui auto ei seisa paigal ehk on pargitud) eest raha küsida? Kuidas saab politseinik öelda, et minu auto liikumise kiirus oli 168 km/h, kui minu tegelik kiirus on suhteline ja tuhandetes kordades suurem ehk siis auto kiirus + Maa pöörlemise kiirus + Maa tiirlemise kiirus + Päikesesüsteemi liikumise kiirus + meie Linnutee gallaktika liikumise kiirus + jne ...

Tahan teada, kus on siis tõde?

Elas kord juudi rahvusest teadlane hr. Einstein. Ei oska öelda, kas tegu oli olukorraga, kus ta hobusel ületas kiirust või mõtiskles ta naiste välimuse üle, vähemalt tema mõtisklused (ja ka teiste teadlaste omad) viisid relatiivsusteooria tekkele. See teooria on nii revolutsiooniline, nii vastuolus ‘’terve mõistusega’’, et isegi tänapäeval leidub sadu tuhandeid õpetajaid ja humanitaarteadlasi, kelle jaoks selle teooria põhialuste mõistmine osutub niisama raskeks, nagu lapsel aru saada, miks inimesed maakera vastasküljel ‘’alla’’ ei kuku. Miks siis õpime relatiivsusteooriat? Koolihariduse eesmärgiks ei ole ainult faktide tuupimine. Teil on neid fakte juba piisavalt. Eesmärgiks on inimesi mõtlema ja fantaseerima õpetada. Üks ‘’tont’’ mõtles ka, et oleks selline võimalus, et räägiks ühte juhtmeteta karpi ja sõber teise karbi otsas kuuleks sind. Mõeldi välja mobiiltelefon. 18. sajandil oleks sellise ideega lagedale tulijaid lihtsalt vaimuhaigeteks peetud. Tänapäeval tundub, et mobiiltelefoniga rääkimine on lisafunktsioon sellel ‘’karbikesel’’. Vaid julged fantaasiad, reaalainete õppimine ning inseneride rakendused viivad edasi progressi. Proovi fantaseerida ja otsida tõde. Tähtis pole isegi mitte see, kas leiad tõe või leiutad riistapuu. Tähtis on, et mõtled.

printerisõbralik versioon esita küsimus